双信封悖论

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双信封悖论（又称交换悖论）是概率论里的悖论。

很明显，两个信封是完全对等的，并没有换的理由。然而，计算另一个信封里的钱数期望可得，${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2}}\cdot 2x={\frac {5}{4}}x}$（假设选择的信封里的钱数为 x）。选择另一个信封的期望竟然比不换要高！如果给信封的那个家伙不会破产的话，还是换的为好。

更糟糕的是，站在另一个信封的角度上考虑，换成我们手上的信封同样能带来 1.25 倍的期望收益。如果不停地换选另一个信封，最终受益将趋向于无穷！而在真正拆开信封之前，我们除了思考什么也没做，这岂不是脑力劳动致富？

你能找出上面论证里的漏洞吗？