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谢泼德引理(Shephard's lemma)是微观经济学中的一个重要结论,在生产者理论和消费者理论等领域中都有所应用。
具体描述
在消费者理论中,谢泼德引理指出,对于给定的效用水平 和给定的各产品价格 ,某种产品 的需求量恰等于支出函数对其价格求偏导的结果:
- ,
其中 为产品 的希克斯需求函数, 为消费者的支出函数。
证明
通过带等式约束的包络定理即可证明:
- ,
其中 为拉格朗日乘数, 为使支出最小的需求量,也即希克斯需求函数。
参见
参考文献