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自回归模型(英语:Autoregressive model,简称AR模型),是统计上一种处理时间序列的方法,用同一变量例如的之前各期,亦即至来预测本期的表现,并假设它们为一线性关系。因为这是从回归分析中的线性回归发展而来,只是不用预测,而是用预测(自己);因此叫做自回归。
自回归模型被广泛运用在经济学、资讯学、自然现象的预测上。
定义
其中: 是常数项; 被假设为平均数等于0,标准差等于 的随机误差值; 被假设为对于任何的 都不变。
文字叙述为: 的当期值等于一个或数个前期值的线性组合,加常数项,加随机误差。
优点与限制
自回归方法的优点是所需资料不多,可用自身变量数列来进行预测。但是这种方法受到一定的限制:
- 必须具有自相关,自相关系数( )是关键。如果自相关系数(R)小于0.5,则不宜采用,否则预测结果极不准确。
- 自回归只能适用于预测与自身前期相关的经济现象,即受自身历史因素影响较大的经济现象,如矿的开采量,各种自然资源产量等;对于受社会因素影响较大的经济现象,不宜采用自回归,而应改采可纳入其他变量的向量自回归模型。
相关条目
- 向量自回归模型(VAR模型)
- 移动平均模型 (MA模型)
- 自回归滑动平均模型(ARMA模型)
- 差分自回归滑动平均模型(ARIMA模型)
- 格兰杰因果关系(Granger Causality)